Как найти знак корня на клавиатуре?

Содержание

Как обозначить корень 3,4,5 степени на клавиатуре

При этом также может возникнуть вопрос о том, как написать обозначить квадратный корень на клавиатуре и другие, подобные им.


Например, корень 3,4,5 степени на клавиатуре можно записать так:

3√X (вместо числа 3 можете использовать соответствующее обозначение из таблицы символов (³)

При этом, несмотря на то, что в системе имеется изображение кубического корня ∛ и четвёртого корня ∜ , набрать их через Alt и цифровые клавиши не получится. Это возможно лишь с помощью кодов десятичной системы HTML-код (&#8731 и &#8732) и шестнадцатеричной Юникод (&#x221B и &#x221C). По мне, так лучше использовать формы обозначения, описанные мной чуть выше.

Определение и связанные понятия

Кроме приведенного выше, можно дать два равносильных определения корня:

  • Корень n{\displaystyle n}-й степени из числа a{\displaystyle a} есть решение x{\displaystyle x} уравнения xn=a{\displaystyle x^{n}=a} (отметим, что решений может быть несколько или ни одного)
  • Корень n{\displaystyle n}-й степени из числа a{\displaystyle a} есть корень многочлена xn−a,{\displaystyle x^{n}-a,} то есть значение x{\displaystyle x}, при котором указанный многочлен равен нулю.

График значений квадратного корня: каждому значению x{\displaystyle x}, кроме нуля, соответствуют два значения корня (y),{\displaystyle (y),} различающиеся знаком

Операция вычисления an{\displaystyle {\sqrt{a}}} называется «извлечением корня n{\displaystyle n}-й степени» из числа a{\displaystyle a}. Это одна из двух операций, обратных по отношению к возведению в степень, а именно — нахождение основания степени b{\displaystyle b} по известному показателю n{\displaystyle n} и результату возведения в степень a=bn{\displaystyle a=b^{n}}. Вторая обратная операция, логарифмирование, находит показатель степени по известным основанию и результату.

Корни второй и третьей степени употребляются особенно часто и поэтому имеют специальные названия.

  • Квадратный корень: a.{\displaystyle {\sqrt {a}}.} В этом случае показатель степени 2 обычно опускается, а термин «корень» без указания степени чаще всего подразумевает квадратный корень. Геометрически a{\displaystyle {\sqrt {a}}} можно истолковать как длину стороны квадрата, площадь которого равна a{\displaystyle a}.
  • Кубический корень: a3.{\displaystyle {\sqrt{a}}.} Геометрически a3{\displaystyle {\sqrt{a}}} — это длина ребра куба, объём которого равен a{\displaystyle a}.

Способ №5

Еще один вариант внесения символа квадратного корня в текст заключается в следующем.

  1. «Пуск»->«Все программы»->«Стандартные»->«Служебные»->«Таблица символов»;
  2. В появившейся таблице отыщите нужный значок и нажмите на него. Затем нажимаем «Выбрать» (значок появится в строке для копирования) и «Копировать»;
  3. С помощью сочетания клавиш Ctrl+C скопируйте корень в необходимую строчку в тексте.

Теперь вы знаете, как пишется корень на клавиатуре. Как видите, существует немало способов внесения данного математического символа в текст, и все они довольно простые.

У ряда пользователей, активно работающих с математикой, статистикой и прочими точными науками может возникнуть потребность набрать на клавиатуре символ корня √. При этом ни на одной из кнопок клавиатуры нет изображения подобного символа, и пользователь задаётся вопросом: как же осуществить подобное? В этом материале я помогу таким пользователям расскажу, как написать корень на клавиатуре, поясню, какие методы для этого существуют, и как обозначить корень 3,4,5 степени на клавиатуре.

Пишем корень на компьютере

Как набирать

Знак корня на клавиатуре

В электронном виде этот символ может понадобиться как студентам, учителям, научным деятелям. Связано это может быть с докладом, проектом, рефератом и так далее. В стандартной раскладке клавиатуры нет символа квадратного корня, так как он не является популярным или часто используемым. Но его можно набрать и другими способами.

Самые распространённые программы для работы с документами – это пакет MS Office, в частности, Microsoft Word. Набрать квадратный корень в этой программе можно несколькими способами, которые по аналогии могут подойти и к другим программам, с небольшими различиями в интерфейсе.

Способы набора символа в Ворде

Можно использовать следующие варианты:

  • При помощи набора специального кода . В самом низу клавиатуры находится клавиша с названием Alt. Этих клавиш две, подойдёт любая из них. В правой части клавиатуры есть цифры, над которыми находится клавиша Num Lock. Эту клавишу нужно предварительно нажать, чтобы активировать цифры, находящиеся под ней. Затем зажимаем клавишу Alt и не отпуская клавишу, набираем: 251. После этого на экране появится нужный значок.
  • Ещё один способ связан с меню «вставка-символ». После того как будет найден нужный знак, его можно будет повторять, как ранее использованный. Его код в меню поиска — 221A, (латинская буква). Предварительно лучше включить Юникод.
  • Самый «красивый» символ набирается с помощью компонента Microsoft Equation 3.0. Для этого надо зайти в «вставка-объект-Microsoft Equation 3.0», после чего найти там нужный знак и использовать его. При этом методе знак смотрится лучше всего, так как тут он отображается правильно с типографической и математической точки зрения.

Не получили ответ на свой вопрос? Предложите авторам тему.

Способ №1. Использовать клавишу Alt и цифровой блок

Для того чтобы воспользоваться этим способом, убедитесь что у вашей клавиатуры есть цифровой блок (справа или же совмещенный с буквами) и что индикатор NumLock горит. Если он не горит, включите его клавишей NumLock/NumLk.

На ноутбуках или компактных клавиатурах может также понадобиться зажатие клавиши Fn, подробнее об этом вы можете узнать из инструкции к своему ноутбуку. Итак, чтобы набрать знак корня на клавиатуре, вам необходимо зажать клавишу Alt и последовательно ввести цифры 2, 5 и 1 на цифровом блоке, а затем отпустить зажатую клавишу.

Если вы все сделали правильно, то на экране появится знак радикала. Это самый простой способ написания корня на клавиатуре. Но что если вам необходим кубический или корень четвертой степени? К сожалению, сделать это таким же способом нельзя, но можно другими, однако работают они только в браузере, при оформлении статей для сайтов. О них поговорим чуть ниже.

Таблица всех символов

Конечно, 2 метод не предполагает под собою применение клавиатуры, однако он хорошо подойдет, в случае если, к примеру, клавиатура (клава) разбита или вы вечно забываете требуемый код. Следовательно, переходим к его сущности.

В наборе обычных утилит «Виндовс» существует » Таблица всех символов», как раз ее мы и станем использовать. Ради основы ее необходимо открыть. Ради настоящего легче всего применить поиск по системе. Вводите в поисковую строчку » Таблица всех символов» и в последствиях нажмите по похожему дополнению — перед вами раскроется окошко утилиты.


Уже на таком рубеже вполне возможно подметить большое количество символов, коих нету на клавиатуре (клаве). Их вполне возможно еще вставлять в слово, однако информация идет об символе знака корня, на (клаве) клавиатуре коего также нет.

Для этой вставки надобного символа в текст вам просто нужно будет найти его в таблице символов, при нажатии по нему левой кнопкой мышки (ЛКМ), для того чтобы отметить, потом нажать кнопку «Копировать», то что находится внизу окна, в свою очередь вклеить его в надобное положение в тексте, употребляя комбинацию клавиш (кнопки) CTRL+V можно же избрав из-под контекстного меню, то что вызывается при нажатии правой кнопочки мышки (ПКМ), пункт слово «Вставить».

К слову, в программке «Ворд (Word)» есть собственная и правильная таблица всех символов, и вы сможете так же вставить в ваш тексте естественным способом знак корня в Word (ворд).

Алгоритмы нахождения квадратного корня

Нахождение или вычисление квадратного корня заданного числа называется извлечением (квадратного) корня.

при .

Арифметическое извлечение квадратного корня

Для квадратов чисел верны следующие равенства:

и так далее.

Выполнено 3 действия, квадратный корень числа 9 равен 3.

Недостатком такого способа является то, что если извлекаемый корень не является целым числом, то можно узнать только его целую часть, но не точнее. В то же время такой способ вполне доступен детям, решающим простейшие математические задачи, требующие извлечения квадратного корня.

Грубая оценка

Многие алгоритмы вычисления квадратных корней из положительного действительного числа S требуют некоторого начального значения. Если начальное значение слишком далеко от настоящего значения корня, вычисления замедляются. Поэтому полезно иметь грубую оценку, которая может быть очень неточна, но легко вычисляется. Если S ≥ 1, пусть D будет числом цифр S слева от десятичной запятой. Если S < 1, пусть D будет числом нулей, идущих подряд, справа от десятичной запятой, взятое со знаком минус. Тогда грубая оценка выглядит так:

Если D нечётно, D = 2n + 1, тогда используем
Если D чётно, D = 2n + 2, тогда используем

Два и шесть используются потому, что и

Столбиком

Этот способ позволяет найти приближённое значение корня из любого действительного числа с любой наперёд заданной точностью. Такой способ может быть освоен даже школьником. К недостаткам способа можно отнести увеличивающуюся сложность вычисления с увеличением количества найденных цифр.

  1. Записать число (в примере — 69696) на листке.
  2. Найти , квадрат которого меньше или равен группе старших разрядов числа (старшая группа — самая левая не равная нулю), а квадрат больше группы старших разрядов числа. Записать найденное справа от N (это очередная цифра искомого корня). (На первом шаге примера , а ).
  3. Записать квадрат под старшей группой разрядов. Провести вычитание из старшей группы разрядов выписанного квадрата числа и записать результат вычитания под ними.
  4. Слева от этого результата вычитания провести вертикальную черту и слева от черты записать число равное уже найденным цифрам результата (мы их выписываем справа от N) умноженное на 20. Назовём это число . (На первом шаге примера это число просто есть , на втором ).
  5. Произвести снос следующей группы цифр, то есть дописать следующие две цифры числа справа от результата вычитания. Назовем число, полученное соединением результата вычитания и очередной группы из двух цифр. (На первом шаге примера это число , на втором ). Если сносится первая группа после десятичной точки числа , то нужно поставить точку справа от уже найденных цифр искомого корня.
  6. Теперь нужно найти такое , что меньше или равно , но больше, чем . Записать найденное справа от N, как очередную цифру искомого корня. Вполне возможно, что окажется равным нулю. Это ничего не меняет — записываем 0 справа от уже найденных цифр корня. (На первом шаге примера это число 6, так как , но ) Если число найденных цифр уже удовлетворяет искомой точности прекращаем процесс вычисления.
  7. Записать число под . Провести вычитание столбиком числа из и записать результат вычитания под ними. Перейти к шагу 4.

Наглядное описание алгоритма:

Как написать корень на клавиатуре используя таблицу символов

Альтернативой этому варианту является использование специальной таблицы символов, имеющейся в ОС Виндовс.

  1. Нажмите на «Пуск», затем выберите «Все программы»;
  2. Потом «Стандартные», затем «Служебные», где выберите «Таблица символов».
  3. Там найдите знак корня √, кликните на него, нажмите на кнопку «Выбрать», затем «Копировать» и скопируйте его в нужный вам текст с помощью клавиш Ctrl+V.

Таблица символов

В текстовом редакторе Word (а также в Excel) также имеется соответствующая таблица символов, которую можно использовать для наших задач. Вы можете найти её, перейдя во вкладку «Вставка», и нажав на «Символ» справа, а затем и кликнув на надпись «Другие символы» чуть снизу, это поможет вам в решении вопроса написании корня в Ворде.

Можно, также, использовать опцию «Формула» во вкладке «Вставка» по описанному в данном ролике алгоритму.

Как поставить знак квадратный корень на клавиатуре

Многие пользователи в решении вопроса о том, как же написать корень на клавиатуре ПК, используют суррогатный символ «^», расположенный на клавише 6 в верхней части клавиатуры (активируется переходом на английскую раскладку, нажатием клавиши Shift и кнопки «6» сверху).

Некоторые пользователи также пользуются буквосочетанием sqrt (квадратный корень), cbrt (кубический корень) и так далее.

При этом это хоть и быстрые, но недостаточные приёмы. Для нормального набора знака корня выполните следующее:

  • Нажмите кнопку Num Lock (должен зажечься соответствующий индикатор);
  • Нажмите и не отжимайте кнопку Alt;
  • Наберите на цифровой клавиатуре справа 251 и отожмите клавишу;
  • Вы получите изображение квадратного корня √.

Клавиши для вставки квадратного корня

Применение операции корня к числам

Действительные числа

При натуральных уравнение не всегда разрешимо в рациональных числах, что и привело к появлению новых числовых полей. Древнейшее из таких расширений — поле вещественных (действительных) чисел.


Теорема. Для любого положительного числа a существует ровно два вещественных корня, которые равны по модулю и противоположны по знаку.

Над полем комплексных чисел решений всегда два, отличающихся только знаком (за исключением квадратного корня из нуля)

Корень из комплексного числа часто обозначают как , однако использовать это обозначение нужно осторожно. Распространённая ошибка:

Вариации и обобщения

Корень n{\displaystyle n}-й степени из a{\displaystyle a} есть решение уравнения xn=a{\displaystyle x^{n}=a}, и его в принципе можно определить всюду, где такое уравнение имеет смысл. Чаще всего рассматривают такие обобщения в алгебраических кольцах. Лучше всего исследованы обобщённые квадратные корни.

Если кольцо есть область целостности, то квадратных корней может быть либо два, либо ни одного. В самом деле, если имеются два корня a,b,{\displaystyle a,b,} то a2=b2,{\displaystyle a^{2}=b^{2},} откуда: (a−b)(a+b)={\displaystyle (a-b)(a+b)=0}, то есть, в силу отсутствия делителей нуля, a=±b{\displaystyle a=\pm b}. В более общем случае, когда в кольце имеются делители нуля или оно некоммутативно, число корней может быть любым.

В теории чисел рассматривается конечное кольцо вычетов по модулю m{\displaystyle m}: если сравнение xn≡a(modm){\displaystyle x^{n}\equiv a{\pmod {m}}} имеет решение, то целое число a{\displaystyle a} называется вычетом степени n (в противном случае — невычетом степени n). Решение x{\displaystyle x}, если оно существует, является полным аналогом корня n-й степени из целого числа a{\displaystyle a}. Чаще всего используются случаи:

  • n=2{\displaystyle n=2} (квадратичные вычеты)
  • n=3{\displaystyle n=3} (кубические вычеты)
  • n=4{\displaystyle n=4} (биквадратичные вычеты)

Корни для кватернионов имеют много общего с комплексными, но есть и существенные особенности. Квадратный кватернионный корень обычно имеет 2 значения, но если подкоренное выражение — отрицательное вещественное число, то значений бесконечно много. Например, квадратные корни из −1{\displaystyle -1} образуют трёхмерную сферу, определяемую формулой:

{ai+bj+ck∣a2+b2+c2=1}.{\displaystyle \{ai+bj+ck\mid a^{2}+b^{2}+c^{2}=1\}\,.}

Для кольца квадратных матриц доказано, что если матрица положительно определена, то положительно определённый квадратный корень из матрицы существует и единственен. Для матриц других типов корней может быть сколько угодно (в том числе ни одного).

Квадратные корни вводятся также для функций, операторов и других математических объектов.

Способ №4

Этот способ не требует применения специальных функций Word – все необходимое для написания квадратного корня есть на самой клавиатуре.

  1. Убедитесь, что вы активировали цифры в правой части клавиатуры. Чтобы включить цифровой блок, нажмите кнопку Num Lock. Обычно она находится в правом верхнем углу цифрового блока клавиатуры.
  2. Если блока цифр у вас нет (например, на ноутбуке), то Num Lock может быть активирован с помощью комбинации клавиш – например, Fn+F8 или Fn+F11 (последняя клавиша в может отличаться в зависимости от производителя или модели вашего ноутбука).
  3. Зажмите клавишу Alt и на активированной цифровой клавиатуре нажмите подряд цифры 2, 5 и 1. То есть, нажмите сочетание Alt+251. Вы увидите, как в указанном месте появился значок корня.

Способ №2. Если на вашей клавиатуре нет цифрового блока

Если так случилось, что на вашей клавиатуре отсутствует цифровой блок и нет возможности написать корень на клавиатуре первым способом — не отчаивайтесь! Вы также можете воспользоваться любым поисковиком и, введя в него «знак корня», получить символ, который уже можно скопировать в вашу статью.

Если же у вас нет интернета, то вы можете воспользоваться стандартным приложением Windows – таблицей символов. Найти ее очень просто. Для этого зайдите в меню «Пуск», найдите в нем папку «Стандартные», а в ней — папку «Служебные». Также вы можете нажать сочетание клавиш Win+R и в открывшемся поле ввести charmap.exe и нажать Enter. Этот способ применим не только к символу корня, но и к другим.

Способ №4. Использовать шестнадцатиричный код (Юникод)

Данный способ используют крайне редко ввиду его непрактичности, но не сказать о нем было бы упущением. Кто знает, когда пригодится. Если сайт, на котором будет располагаться ваша статья, работает в кодировке Юникод (хотя давно повсеместно используется UTF-8), вы можете использовать данные последовательности:

  • &#x221A; — для квадратного корня;
  • &#x221B; — для кубического корня;
  • &#x221C; — для корня четвертой степени.

Как видите, нет ничего сложного в вопросе, как найти квадратный корень на клавиатуре. Теперь вы знаете целых четыре способа, как написать его, а также кубический или корень четвертой степени.

Как написать знак квадратного корня на клавиатуре

Кликните мышью на тот участок редактируемого вами текста, в который вам нужно поместить этот символ. Нажмите кнопку Alt и, не отпуская её, на цифровой клавиатуре (участке с клавишами-цифрами, расположенными относительно друг друга квадратом) наберите 251, после чего отпустите клавишу Alt.

Если всё сделано верно, то в строке ввода должен появиться необходимый значок. В противном случае проверьте, включена ли ваша цифровая клавиатура (она включается и отключается нажатием клавиши Num Lock, а на большинстве клавиатур есть светодиод-индикатор Num Lock).

Используем таблицу символов

Откройте панель Пуск (левый нижний угол экрана) и в списке программ отыщите Таблицу символов (можете для этого воспользоваться инструментом поиска, который находится внизу панели в Windows 7 и ниже или же в верхнем правом углу в Windows 8 и выше).

Откройте её и найдите интересующий нас значок в таблице (он располагается ближе к концу списка). Кликаем на него дважды, чтобы он появился в строке ввода внизу. Скопируйте его оттуда при помощи кнопки Копировать или сочетания Ctrl-C (знак окажется в вашем буфере обмена), затем вставьте в необходимый вам текст сочетанием Ctrl-V или нажатием правой кнопки мыши и выбором пункта Вставить из всплывающего меню.

Вставляем знак в Microsoft Word

Откройте ваш Microsoft Word и создайте или загрузите необходимый вам документ. Установите курсор на место, где необходимо произвести вставку символа, и нажмите левой кнопкой мыши на этот участок. Вверху выберите вкладку Вставка и найдите справа колонку Символы. Нажмите на неё и в раскрывшемся списке отыщите знак корня, после чего нажмите на него. Если вы всё сделали правильно, символ появится в документе в том месте, куда вы установили прежде курсор мыши.

Способы конвертации формата pdf в документ word

composs.ru

Таблица символов

Если по какой-то причине вы не можете использовать цифровую клавиатуру, вы можете воспользоваться таблицей символов.

На примере Windows 7: нажимаете клавишу «Пуск», выбираете «Все программы» — «Стандартные» — «Служебные» — «Таблица символов».


Можно вызвать таблицу символов иначе: нажмите Win+R на клавиатуре, чтобы появилось окно «Выполнить», укажите команду charmap.exe и нажмите ОК.

Здесь выбираете шрифт Times New Roman (на самом деле знак корня можно найти и в других шрифтах, а Times New Roman мы приводим в качестве примера), находите знак корня.

Далее нажимаете на знак корня, следом — кнопку «Выбрать», чтобы символ появился в поле «Для копирования», а уже затем — «Копировать».

Знак корня скопирован, можете вставлять его в текст. Только помните, что не все редакторы поддерживают подобные символы, хотя и большинство.

Тем, кто собирается писать курсовую работу, диплом или любой другой технический текст, могут пригодиться символы, отсутствующие на клавиатуре. В их числе – значок квадратного, кубического корня, корня четвертой степени и пр. На самом деле, вставить в текст этот символ – радикал — не так сложно, как кажется. Давайте разберемся, как пишется корень на клавиатуре.

Способ №2. Если на вашей клавиатуре нет цифрового блока

Если так случилось, что на вашей клавиатуре отсутствует цифровой блок и нет возможности написать корень на клавиатуре первым способом — не отчаивайтесь! Вы также можете воспользоваться любым поисковиком и, введя в него «знак корня», получить символ, который уже можно скопировать в вашу статью.

Если же у вас нет интернета, то вы можете воспользоваться стандартным приложением Windows – таблицей символов. Найти ее очень просто. Для этого зайдите в меню «Пуск», найдите в нем папку «Стандартные», а в ней — папку «Служебные». Также вы можете нажать сочетание клавиш Win+R и в открывшемся поле ввести charmap.exe и нажать Enter. Этот способ применим не только к символу корня, но и к другим.

Немного истории

Современное обозначение извлечения квадратного корня из восьми, где восьмёрка находится под правым «крылышком» корня (знака), раньше имело бы выражение вида r8 с чёрточкой над восьмёркой. Но это было не всегда удобно по ряду причин.

Изменить выражение на современный лад впервые предложил в 1525 году авторитетный немецкий математик Кристоф Рудольф. Этот человек внёс большой вклад в развитие алгебры в целом, излагая сложные математические формулы доступным и ясным языком. Его труд примечателен еще и тем, что изобилует доступными и наглядными примерами. Поэтому даже спустя два века на его работу ссылаются многие учебники.

На данный момент в типографике знак корня почти не отличается в разных странах, так как вариант Рудольфа пришёлся по вкусу большинству.

Применение

Разумный вопрос, который рано или поздно возникает у человека, только начавшего изучать математику – зачем вообще нужен квадратный корень? Конечно, он, может, никогда и не пригодится уборщице тёте Люсе или дворнику дяде Васе, но для более образованного человека квадратный корень всё же нужен.

Начнём с того, что квадратный корень нужен для вычисления диагонали прямоугольника. Ну и что с того? – спросят многие. А с того, что это нужно для качественного ремонта, чтобы правильно и аккуратно разложить линолеум, сделать навесной потолок и для проведения многих других работ в сфере строительства.

Ведь дома и квартиры строят люди, вещи и материалы для ремонта изготавливают люди, либо машины, которыми управляют опять-таки люди. А человеку свойственно ошибаться. Поэтому вычисление квадратного корня может существенно сэкономить нервы и деньги при ремонте какого-либо помещения.

Квадратный корень также необходим физикам, математикам, программистам и другим профессионалам, чья профессия связана с вычислениями и наукой. Без подобных знаний наука стояла бы на месте. Однако даже простому человеку никогда не помешают базовые знания о корне. Ведь эти знания развивают мозг, заставляют его работать, образуя новые нейронные связи. Чем больше знаний в голове – тем больше человек запомнит.


С этим читают